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Seg煤n la tradici贸n, las secciones c贸nicas fueron descubiertas por el ge贸metra y matem谩tico griego Menecmo (380 A. C.- 320 A. C.), en su estudio del problema de la duplicaci贸n del cubo, mediante el cual demostr贸 la existencia de una soluci贸n usando el corte de una par谩bola con una hip茅rbola, lo cual es confirmado posteriormente por los tambi茅n ge贸metras Proclo y Erat贸stenes.
Sin embargo, el primero en usar el t茅rmino hip茅rbola fue Apolonio de Perge en su tratado C贸nicas, considerada la obra cumbre sobre el tema de las matem谩ticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a las secciones c贸nicas.
La hip茅rbola es una curva plana, abierta, con dos ramas; se define como el lugar geom茅trico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva.
ELEMENTOS DE LA HIPERBOLA
- Focos: Son los puntos fijos F y F.
- Eje focal, principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
- Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF.
- Centro: Es el punto de intersecci贸n de los ejes.
- V茅rtices: Los puntos A y A son los puntos de intersecci贸n de la hip茅rbola con el eje focal.
- Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hip茅rbola a los focos: PF y PF.
- Distancia focal: Es el segmento FF de longitud 2C.
- Eje mayor: Es el segmento AA de longitud 2A.
- Eje menor: Es el segmento BB de longitud 2B.
- Los puntos B y B se obtienen como intersecci贸n del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los v茅rtices y de radio C.
- Ejes de simetr铆a: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
- Asintotas: Son las rectas de ecuaciones:
- Relaci贸n entre los semiejes:
ENCUESTA DE LA HIPERBOLA
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