GEOMETRIA Y SUS DESCUBRIMIENTOS

¿Qué es la geometría?

La geometría es una de las áreas de la matemática que trata de las propiedades y medida de la extensión. En su origen, la geometría tuvo una finalidad eminentemente práctica, como lo revela la etimología griega (de geo, tierra; metrein, medir). La necesidad de medir la tierra para repartir los campos con exactitud dio nacimiento a esta ciencia. El termino latino agrimensura tiene el mismo significado, pero el desarrollo posterior de la geometría, como ciencia teórica, obligo a reservar el concepto de agrimensura a la técnica que se ocupa de la medición de los terrenos.

El comienzo de la historia de la geometría

Los mas antiguos estudios de la historia de la geometría fueron hechos por los antiguos caldeos y egipcios. Los primeros, aunque no sistematizaron sus estudios, obtuvieron algunos resultados correctos, y los segundos hicieron grandes progresos, como lo demuestra la construcción de las pirámides consideradas hoy como una de las maravillas del mundo.

Los egipcios fueron los primeros que usaron la geometría para medir los terrenos. El Nilo, río que atraviesa su territorio, se desborda todos los años provocando grandes inundaciones, que son aprovechadas en la fertilización de los campos. Los egipcios se veían obligados después de cada inundación a efectuar mediciones para delimitar los campos y terrenos.

Era muy importante para ellos marcar las esquinas de los terrenos en ángulo recto y conocieron prácticamente algunas de las relaciones entre los lados de los triángulos rectángulos.

Sin embargo, estas culturas sentaron las bases de la geometría griega e influenciaron a los griegos, quienes aportarían una metodología deductiva a la geometría, tratando de encontrar reglas elegantes que sustenten el campo.

Geometría griega como ciencia

La historia de la geometría como ciencia independiente, sobre bases rigurosas, corresponde a los griegos Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio.

Sin embargo, todavía podemos ver una visión general decente y también comenzar a ver algunos de los grandes nombres, los matemáticos griegos que darían forma al curso de la geometría griega.

El primero, y uno de los nombres más importantes, es Tales de Mileto, un matemático que vivió en el siglo VI a. Se le considera como el padre de la geometría y comenzó el proceso de usar la deducción de los primeros principios.

Se cree que viajó a Egipto y Babilonia, recogiendo técnicas geométricas de estas culturas, y ciertamente habría tenido acceso a su trabajo.

Tales de Mileto creía firmemente que el razonamiento debería reemplazar la experimentación y la intuición, y comenzó a buscar principios sólidos sobre los cuales pudiera construir teoremas.

Esto introdujo la idea de prueba en la geometría y propuso algunos axiomas que creía que eran verdades matemáticas.

• Un círculo está bisecado por cualquiera de sus diámetros.
• Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
• Cuando dos líneas rectas se cruzan, los ángulos opuestos son iguales
• Un ángulo dibujado en un semicírculo es un ángulo recto
• Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos iguales son congruentes.

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